Эвакуировавшись с Киевским оперным театром в Уфу, а затем в Иркутск, Андрей Иванов принимает активное участие в художественном обслуживании госпиталей и воинских частей. Вместе с товарищами по сцене, в том числе с такими замечательными украинскими артистами, как М. Литвиненко-Вольгемут и И. Паторжинский, он выезжает на фронт, затем выступает в концертах в Москве и других городах. Вернувшись в 1944 году в освобожденный Киев, Андрей Алексеевич вскоре направляется оттуда с концертами в Германию, вслед за наступающими частями победоносной Советской Армии. За эту самоотверженную работу артист многократно награждался грамотами, получал благодарности.
Творческий путь Андрея Иванова — путь самобытного, ярко одаренного артиста, для которого театр явился одновременно и школой. Если на первых порах, в передвижном коллективе, он собственным упорным трудом накапливал репертуар, то в дальнейшем работа со многими крупными деятелями музыкального театра, как, например, режиссер В. Лосский (в Свердловске), дирижеры А. Пазовский (в Свердловске и Киеве) и особенно В. Дранишников, сыграла немалую роль в развитии его вокального и сценического мастерства. Этот путь естественно привел А. Иванова на столичную сцену. В коллектив Большого театра он пришел в 1950 году зрелым мастером, в расцвете творческих сил. Оперный репертуар его, включая записи на Радио, насчитывает в настоящее время до восьмидесяти партий. И все же певец не остановился в своих творческих исканиях. Выступая в таких давно знакомых ему партиях, как Игорь, Демон, Валентин, Жермон, он в каждой из них находит новые краски, совершенствует вокальное и актерское их исполнение. Масштабы сцены Большого театра, звучание его оперного оркестра, творческое содружество с прекрасными певцами, работа в театре и на Радио под руководством дирижеров Н. Голованова, Б. Хайкина, С. Самосуда, М. Жукова — все это явилось стимулом для дальнейшего роста артиста, для углубления создаваемых им образов. Так, еще значительнее, крупнее становится образ Князя Игоря, обогащенный в постановке ГАБТ сценой побега, с которой ранее исполнителю не приходилось сталкиваться. С каждым годом ширится и концертная деятельность певца. Не говоря уже о многочисленных поездках по Советскому Союзу Андрей Иванов за последние годы неоднократно бывал за рубежом — в Австрии, Венгрии, Чехословакии, Германии, Англии, где выступал не только в крупных городах, но и в небольших рабочих поселках.
Концертный репертуар певца включает многие произведения русской и западной классики, русские и украинские народные песни, произведения советских композиторов. В камерном исполнительстве, так же как и на оперной сцене, сказывается широта и разносторонность дарования певца: полные страсти, драматически насыщенные романсы Чайковского, Рахманинова звучат у него так же искренне и убедительно, как и проникновенная «Элегия» Массне, юным задором полна в его исполнении «Серенада» Хренникова. Исполнительской манере певца свойственно большое благородство, простота, тонкое чувство стиля. Голос Андрея Иванова часто звучит в эфире. Всесоюзным Радио записано несколько опер (целиком и в отрывках) с его участием, большое количество различных камерных произведений. Значительные творческие заслуги народного артиста СССР Андрея Алексеевича Иванова отмечены высокими правительственными наградами — орденами Трудового Красного Знамени и «Знак Почета», а также медалями.