В студенческие годы любовь к искусству не охладела. Клягина принимала участие в хоровом кружке; однажды ей довелось петь на московском конкурсе самодеятельности в присутствии Е. Катульской, Н. Сперанского, Н. Райского и других специалистов. Комиссия рекомендовала девушке обратить серьезное внимание на свой голос и заняться пением. Однако она не сразу последовала их совету и лишь после окончания института поступила в музыкальное училище при консерватории в Москве. Но тут началась война, и Клягина на время прекратила учебу. В 1944 году она поступила в консерваторию (класс проф. Е. Ф. Петренко), которую окончила в 1950 году.
На старших курсах консерватории Клягина выступала в спектаклях оперной студии, с большим успехом исполняла партии Татьяны («Евгений Онегин» Чайковского) и Мими («Богема» Пуччнни). Окончив консерваторию, молодая артистка в сентябре 1950 года поступила в Большой театр, а уже через два месяца дебютировала на сцене в партии Дуни. Обладая хорошим голосом и превосходными внешними данными, горячо любящая свою специальность, Н. Клягина с огромным рвением и энергией совершенствует свое мастерство. С восторгом рассказывает молодая певица о радушном приеме со стороны других артистов, о той товарищеской атмосфере дружбы и взаимопомощи, которая царит в театре.
В настоящее время Н. Клягина исполнила в Большом театре партии Ксении в «Борисе Годунове» Мусоргского, пастушки Прилепы в «Пиковой даме» и Татьяны в «Евгении Онегине» Чайковского. Ей предстоит новая значительная работа над лирической партией Микаэлы в опере Бизе «Кармен».